高三数学函数值域问题
函数y=lg(ax^+2x+1)的值域为R，求实数a取值范围,为什么值域为R,ax^+2x+1可以取一切正数...
函数y=lg(ax^+2x+1)的值域为R，求实数a取值范围,为什么值域为R,ax^+2x+1可以取一切正数
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1个回答
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你肯定担心对数的定义域问题
但是
请先画出括号内的函数图象:
ax^+2x+1可以比(0,正无穷)"大",而不能"小"
即(0,正无穷)要包含于ax^+2x+1,反映在图象上,ax^+2x+1图象要与X轴相交
,如果不相交,则漏了很多解,比如设ax^+2x+1最小值为b(既然ax^+2x+1图象在X轴上方,那么b>0),0到b区间所对应的lg(ax^+2x+1)全部漏掉,值域为R错误.
但是
请先画出括号内的函数图象:
ax^+2x+1可以比(0,正无穷)"大",而不能"小"
即(0,正无穷)要包含于ax^+2x+1,反映在图象上,ax^+2x+1图象要与X轴相交
,如果不相交,则漏了很多解,比如设ax^+2x+1最小值为b(既然ax^+2x+1图象在X轴上方,那么b>0),0到b区间所对应的lg(ax^+2x+1)全部漏掉,值域为R错误.
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