Question

浅析导数与函数单调性的关系

Answer 1

f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立，则f(x)是个
常值函数
，不增不减如果是某几个点成立，则不影响整体的
单调性
。比如
f(x)=x3，
f'(x)=3x2,在x=0处，f'(x)=0,
f'(x)≥0，
f(x)=x3是一个
增函数
f'(x)=0恒成立，则没有极值，如果是某几个点成立，则利用一下结论判断
左正
右负，则这个点是极大值点左负右正，则这个点是
极小值
点。