级数(n^(1/n)-1) 收敛还是发散

 我来答
茹翊神谕者

2021-08-18 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1604万
展开全部

简单计算一下即可,答案如图所示

表宾枝傲菡
2019-08-07 · TA获得超过1116个赞
知道小有建树答主
回答量:1738
采纳率:100%
帮助的人:8.2万
展开全部
注意到x>0时,e^x-1>x
当n≥3时,
n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1
>1/n*ln(n)
>1/n
而级数∑{1,∞}1/n发散
由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式