limx→0+ 2的1/x次方+1/ 2的1/x次方-1
lim(x→0+)(2的1/x次方-1)/(2的1/x次方+1)最好写在纸上上传一下.还有lim(x→0-)呢?...
lim(x→0+)(2的1/x次方-1)/(2的1/x次方+1)
最好写在纸上上传一下.还有 lim(x→0-)呢? 展开
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x趋于0+的时候,
1/x趋于正无穷,
那么
[2^(1/x)-1] / [2^(1/x)+1]
=[1-2^(-1/x)] / [1+2^(-1/x)]
显然 -1/x趋于负无穷,那么2^(-1/x)趋于0,
所以原极限=1
要是x趋于0-,
那么2^(-1/x)趋于正无穷,
原极限= -1
1/x趋于正无穷,
那么
[2^(1/x)-1] / [2^(1/x)+1]
=[1-2^(-1/x)] / [1+2^(-1/x)]
显然 -1/x趋于负无穷,那么2^(-1/x)趋于0,
所以原极限=1
要是x趋于0-,
那么2^(-1/x)趋于正无穷,
原极限= -1
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