∫(π,0)√(sin^7-sin^9x)
积分∫上π下0√(sin^7x-sin^9x)dx=∫上π/2下0√(sin^7x-sin^9x)dx+∫上π下π/2√(sin^7x-sin^9x)dx=∫上π/2下0...
积分∫上π下0√(sin^7 x-sin^9 x)dx=
∫上π/2下0√(sin^7 x-sin^9 x)dx+∫上π下π/2√(sin^7 x-sin^9 x)dx=∫上π/2下0[sinx]^(7/2)cosxdx-∫上π下π/2[sinx]^(7/2)cosxdx
这步的转化还是看不懂,是什么定理么? 展开
∫上π/2下0√(sin^7 x-sin^9 x)dx+∫上π下π/2√(sin^7 x-sin^9 x)dx=∫上π/2下0[sinx]^(7/2)cosxdx-∫上π下π/2[sinx]^(7/2)cosxdx
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∫上π下0√(sin^7 x-sin^9 x)dx=∫上π/2下0√(sin^7 x-sin^9 x)dx+∫上π下π/2√(sin^7 x-sin^9 x)dx=∫上π/2下0[sinx]^(7/2)cosxdx-∫上π下π/2[sinx]^(7/2)cosxdx=2/9*[sinx]^(9/2)|上π/2下0 - 2/9*[sinx]^(9/2)|上π下π/2 = 2/9 - [-2/9] = 4/9
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