Question

已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4...

已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状 解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形. 问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:( ) (2)错误的原因为:( ) (3)本题正确的结论为:( ) 快拉~谢谢哈~

Answer 1

解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2()=(A^2+B^2)*(),(B)
∴,(C)
.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:(C
)
(2)错误的原因为:(
A^2-B^2可能为0,而方程两边不可除以0)
(3)本题正确的结论为:(C^2=A^2+B^2或A^2-B^2
=0∴△ABC是直角三角形或等腰三角形)
快拉~谢谢哈~