根号3tan12°-3/（4cos40°-2）×sin12°
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解：原式
=[(√3)tan12°-3]/{[4(cos12°)^2-2]*sin12°}
=[(√3)(sin12°/cos12°)-3]/{2[2(cos12°)^2-1]*sin12°}
=[(√3)(sin12°/cos12°)-3]/(2*cos24°*sin12°)(分母用二倍角公式)
=[(√3)sin12°-3cos12°]/(2*cos24°*sin12°cos12°)(分子和分母同时乘以cos12°)
=-(2√3)sin48°/(cos24°*sin24°)(分子用辅助角公式，分母用二倍角公式)
=-(4√3)sin48°/(2*cos24°*sin24°)(分子和分母同时乘以2)
=-(4√3)sin48°/sin48°
=-4√3
=[(√3)tan12°-3]/{[4(cos12°)^2-2]*sin12°}
=[(√3)(sin12°/cos12°)-3]/{2[2(cos12°)^2-1]*sin12°}
=[(√3)(sin12°/cos12°)-3]/(2*cos24°*sin12°)(分母用二倍角公式)
=[(√3)sin12°-3cos12°]/(2*cos24°*sin12°cos12°)(分子和分母同时乘以cos12°)
=-(2√3)sin48°/(cos24°*sin24°)(分子用辅助角公式，分母用二倍角公式)
=-(4√3)sin48°/(2*cos24°*sin24°)(分子和分母同时乘以2)
=-(4√3)sin48°/sin48°
=-4√3
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