Question

高中直线与圆数学题求解答!急!1、求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点...

高中直线与圆数学题求解答!急! 1、求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（—2,0）,（6,0）的圆的方程 2、求圆心在直线y=—2x上,并且经过点A（2,—1）,与直线x+y=1相切的圆的方程 3、求由曲线x＾2+y＾2=｜x｜+｜y｜围成的图形的面积 4、已知直线L：x—2y—5=0与圆C：x＾2+y＾2=50,求： （1）交点A,B的坐标 （2）△AOB的面积 麻烦知道做的人做一下 很急! 知道做几道就做几道 标明一下题号 要有详细过程 谢谢!

Answer 1

1.设圆心坐标为（x0,(-3/2)x0）,半径为a则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3/2
*x0)=a^2将（-2,0）,（6,0）代入上式可得x0=2,a=5所以圆的方程为（x-2）^2+(y+3)^2=25
2.2.由题可设圆心坐标为（x0,-2x0）,经过圆心和切点的直线的斜率为1所以该直线方程为：(y+2x0)=1*(x-x0)即为：y=x-3x0
(1)联立x+y=1和(1)式可得切点为：（（1+3x0）/2,(1-3x0)/2）
(2)圆的方程为：(x-x0)^2+(y+2x0)^2=a^2将（2）和A点代入得：x0=1a^2=2圆的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=2
3.由题x^2+y^2=|x|+|y|上式可化为|x|^2+|y|^2=|x|+|y|即：(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2由上式可知其表示的是以（1/2,1/2）为圆心,以根号1/2为半径的圆在第一象限的部分画出图形易得：S=pi/4+1/2