Question

关于角的一道题

作图探究：如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A'B'C'和△A"B"C"关于直线EF对称。 （1）画出直线EF（尺规作图） （2）直线MN与EF相较于点O，试探究∠BOB’与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。

Answer 1

连接OB，OB'，BO“
∵三角形ABC与三角形A’B‘C’关于MN对称
所以角BOM=角B‘OM
因为三角形A’B'C'与三角形A“B”C“关于EF对称
所以角B’OE=角B”OE
应为角B‘OM加角B’OE=角BOM+角B“
OE
所以　角EOM＝1/2角BOB”