Question

小学数学与初中数学的联系与区别

Answer 1

我们首先应该明白，初中与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重的是打下数学的基础，因此其内容主要是数与数之间的关系、各种量与计量的方法、各种基本运算，基本数量关系、基本图形的认识及周长，面积与体积计算、简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题，数论扩展到有理数与实数，还有简单的一次函数与二次函数。


初中数学与小学数学的差别


1、从“自然数与分数”到“实数”

小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会使同学们吃尽了苦头，如：（－2）＋（－4）＝－6，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到稍难一些的题时更是无从下手。

例如：从小学的“自然数，分数”直接到初中的“有理数，无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念，多做习题，才能逐步将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础打不好的话后面的学习将完全是一头雾水，等到那时再回头来学就太晚了。

2、从“数”到“式”

小学的六年学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，需要建立其代数概念。如：－a表示a的相反数。在我们看来。“代数”就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。

其实细心的同学会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。从小六到初一的过渡时只要在老师的引导下找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，就能为后面更多知识的学习打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。

3、从“算术法”到“方程”

小学的应用题大多可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，所以成了小学六年来同学们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了，自初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题我们第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多需要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰难孰易一目了然，下题就是个很好的例子：

1500年前的《孙子算经》中有这个问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

这个问题用算术法计算比较麻烦，我们先把兔子也当作有2只脚，则35只鸡和兔子共有70只脚（35×2＝70），剩余24只脚（94－70＝24），这24只脚都是兔子的，因为“先把兔子也当作有2只脚”，所以每只兔子应该还有2只脚，因此这24只脚就是12只兔子的（24÷2＝12），说明兔子有12只。那么鸡就有23只（35－12＝23）。

这个问题如果用方程解答就简单多了，设鸡有χ只，兔有（35－χ）只，则方程如下：2χ＋4（35－χ）＝94，解此方程组得：χ＝23只，兔子有12只。



由以上三点来看，初中数学与小学数学的主要不同之处体现在：

知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。