Question

有哪位大神能写一下这个矩阵化成行最简的过程，算了几遍得出来的都是秩为1跟这个不同？

我是先把第三行和第一行互换再化简的，结果和这个不一样，请大神指点

Answer 1

把第3行加到第2行，然后第1行再减去二倍的第三行，第1行再加第二行

Answer 2

行互换不会改变秩的，应该是计算错误：
1，1，2
-1，2，1
2，-1，1
第一行加到第二行，第一行×（-2）加到第三行：
1，1，2
0，3，3
0，-3，-3
第二行加到第三行，
1，1，2
0，3，3
0，0，0
秩还是2，第一二行的1、2列，1、3列，2、3列子行列式的值都不是0，因此秩是2.
秩是矩阵中最大的不为0的子行列式的阶数，不是最小的。
3阶子行列式都是0，2阶子行列式中有不为0的，就算是2阶，不需要所有二阶子行列式都不为0.

追问

好的，谢谢