已知椭圆的长轴长，短轴长，焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为？？
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从题目得到,a,b,c成等差数列
所以2b=a+c
b=a+c/2
b^2=a^2+c^2/2+ac
而b^2=a^2-c^2
所以a^2-c^2=a^2+c^2+2ac/2
2(a+c)(a-c)=(a+c)^2
2(a-c)=a+c
a=3c
c/a=1/3
e=1/3
所以2b=a+c
b=a+c/2
b^2=a^2+c^2/2+ac
而b^2=a^2-c^2
所以a^2-c^2=a^2+c^2+2ac/2
2(a+c)(a-c)=(a+c)^2
2(a-c)=a+c
a=3c
c/a=1/3
e=1/3
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