P是椭圆4x^2+y^2=4上的动点，已知点M(0,1)，求|PM|的最值
1个回答
展开全部
答:
点P是椭圆4x^2+y^2=4即x^2+(y^2)/4=1上的动点
设x=cost，y=2sint，点M(0,1)，则:
|PM|^2=(cost-0)^2+(2sint-1)^2
=(cost)^2+4(sint)^2-4sint+1
=3(sint)^2-4sint+2
=3(sint-2/3)^2+2/3
sint=2/3时|PM|^2取得最小值2/3，|PM|最小值√6/3
sint=-1时|PM|^2取得最大值3+4+2=9，|PM|最大值3
点P是椭圆4x^2+y^2=4即x^2+(y^2)/4=1上的动点
设x=cost，y=2sint，点M(0,1)，则:
|PM|^2=(cost-0)^2+(2sint-1)^2
=(cost)^2+4(sint)^2-4sint+1
=3(sint)^2-4sint+2
=3(sint-2/3)^2+2/3
sint=2/3时|PM|^2取得最小值2/3，|PM|最小值√6/3
sint=-1时|PM|^2取得最大值3+4+2=9，|PM|最大值3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
