Question

设总体x~u(0,θ),x1,x2,…,xn是来自总体x的样本,则他的矩估计量为

设总体X～U(θ,2θ)的均匀分布,其中θ未知,X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个样本,则θ的矩估计量为

Answer 1

EX=∫(积分下限是θ上限是2θ)dx=θ

因为矩估计中A1=μ1

即θ的矩估计值= X拔 =（X1+X2+…+Xn）/n

最大似然估计法

L(λ)=∏【i从1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!

lnL(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)

对λ求导,并令导数等于0得

（lnL(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0

λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n

扩展资料：

矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩，最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩，是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做数学期望（均值）。另外在统计学中还有二阶中心矩（方差）。

参考资料来源：百度百科-矩估计

Answer 2

EX=∫(积分下限是θ上限是2θ)dx=θ

因为矩估计中A1=μ1

即 θ的矩估计值= X拔 =（X1+X2+…+Xn）/n

扩展资料

矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），因此在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时，对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用。

它只涉及总体的一些数字特征，并未用到总体的分布，因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息，这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性,因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。

Answer 3

EX=∫(积分下限是θ上限是2θ)dx=θ
因为矩估计中A1=μ1
即 θ的矩估计值= X拔 =（X1+X2+…+Xn）/n