线性代数：请问向量组等价和矩阵等价一样吗?如不同,那哪点有区别!
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统...
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两者是不等价的，但是矩阵行等价或列等价可以推出向量组行等价或列等价。单纯说矩阵等价和向量组等价两个概念，两者没有任何关系！
由两者定义可看出：因为矩阵等价的定义是指两个矩阵A、B经过初等变换后可相互转换。初等变换包含初等行变换、初等列变换、初等行列变换（既有行变换又有列变换）三类，因此经过上述三种变换都可以说矩阵A、B等价。向量组等价则只包含列向量组等价和行向量组等价两类，非此即彼。向量组行（列）等价的定义：若矩阵A可通过初等列（行）变换为矩阵B则矩阵A、B各自所对应的列（行）向量组等价。故矩阵行等价或列等价可推出向量组行等价或列等价！
由两者定义可看出：因为矩阵等价的定义是指两个矩阵A、B经过初等变换后可相互转换。初等变换包含初等行变换、初等列变换、初等行列变换（既有行变换又有列变换）三类，因此经过上述三种变换都可以说矩阵A、B等价。向量组等价则只包含列向量组等价和行向量组等价两类，非此即彼。向量组行（列）等价的定义：若矩阵A可通过初等列（行）变换为矩阵B则矩阵A、B各自所对应的列（行）向量组等价。故矩阵行等价或列等价可推出向量组行等价或列等价！
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