Question

已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）（...

已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0） （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根 （2）若这个方程的两个不相等的实数根分别为X1、X2,且（X1-3）（X2-3）=5m,求m的值

Answer 1

1、Δ=（2m-1）^2-4m(m-2)=4m+1m>0,所以Δ>0,所以这个方程有两个不相等的实数根2、（X1-3）（X2-3）=5mx1x2-3(x1+x2)+9=5m(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m(m-1)(5m+1)=0m=1或-1/5已知m>0所以m=1