梯形ABCD中，AB平行DC，CE.BE分别平分角C和角B，E为AD中点，求证 AB+DC=BC
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证明：取BC中点F，连接EF
∵AB∥CD
∴∠C+∠B=180°
∵CE、BE分别平分∠C和∠B
∴∠BEC=90°
∴EF＝1/2BC
又∵E是AD中点
∴EF=1/2﹙AB+DC﹚
∴AB+DC=BC
∵AB∥CD
∴∠C+∠B=180°
∵CE、BE分别平分∠C和∠B
∴∠BEC=90°
∴EF＝1/2BC
又∵E是AD中点
∴EF=1/2﹙AB+DC﹚
∴AB+DC=BC
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艾佳工业设计
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