Question

火箭变轨之前必先加速吗?

我想知道当它加速做离心运动时,到一个更高的轨道去了,那根据v=根号GM/r,更高轨道速度不是应该更小,所以它加速以后还要再减速对吗?还有加速变轨之前所在的轨道一定是椭圆轨道吗?如果是椭圆轨道还适用万有引力公式吗?

Answer 1

这个问题非常的典型,问的也非常好
第一,飞行器在轨道运行,变轨是加速还是减速,取决于变轨前后的能量总值.飞行器的机械能包括引力势能和动能,一般取无穷远处为引力势零点.可以容易的计算得到,从低轨道升入高轨道,引力势能升高,动能减小,但是总体机械能增加.
第二,飞行器绕地球飞行的轨道,是天体力学里经典的二体问题,关于飞行器的轨道是圆形,还是椭圆,还是双曲线,还是抛物线,取决于飞行器的初始能量.如果初始机械能为0,飞行轨道就是圆形,如果初始机械能小于0,飞行轨道就是椭圆.如果大于0,就是抛物线,这时候,就变成彗星一般,飞出地球,进入太阳轨道了.
这两个问题,第一个问题容易计算出机械能的详细值.单位质量的航天器的机械能为：E=v^2/2-u/r（u=GM）第二个问题需要微积分的知识,详细看见我之前的回答