Question

边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为______．

Answer 1

如图；△ABC是边长为6的正三角形，O是△ABC的中心； 连接OB，过O作OD⊥BC于D； Rt△OBD中，BD=3，∠OBD=30°； ∴OD=BD?tan30°= 3 ，OB=2OD=2 3 ； ∴正三角形的外接圆周长为：4 3 π； 内切圆周长为2 3 π．