证明无穷级数n=1到∞∑n/(n+1)!收敛,且其和s=1

设级数∑(∞,n=1)(an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=?不好意思,打错了,后面是,则lim(n趋于无穷大)an=?... 设级数∑(∞,n=1) (an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=?
不好意思,打错了,后面是,则lim(n趋于无穷大)an=?
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茹翊神谕者

2021-08-18 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

百度网友b866a9a6e80
2019-10-24 · TA获得超过1023个赞
知道小有建树答主
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根据级数收敛的必要条件,如果级数收敛,则n趋于无穷时一般项趋于0,所以lim(an-a(n+1))=0,即liman=lima(n+1).又因为和为S,所以n趋于无穷时,S=lim(a1-d2+a2-a3+...+an-a(n+1))=lim(a1-a(n+1)),所以liman=lima(n+1)=a1-S
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