在三角形abc中a、b为锐角,a=3b=2且a²+c²⁻b²=2acsina,判断三角形
在三角形ABC中（a-b+c）(a+b+c)=3ac且sinB=2sinAcosC,试判断三角形ABC的形状...
在三角形ABC中（a-b+c）(a+b+c)=3ac且sinB=2sinAcosC,试判断三角形ABC的形状
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(a+c)²-b²=3ac
a²+2ac+c²-b²=3ac
b²=a²+c²-ac
=a²+c²-2ac*cos60°
∠B=60°
又sinB=2sinAcosC
sin(A+C)=2sinAcosC
sinAcosC-cosAsinC=0
sin(A-C)=0
A=C
所以三角形是等边三角形.
a²+2ac+c²-b²=3ac
b²=a²+c²-ac
=a²+c²-2ac*cos60°
∠B=60°
又sinB=2sinAcosC
sin(A+C)=2sinAcosC
sinAcosC-cosAsinC=0
sin(A-C)=0
A=C
所以三角形是等边三角形.
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