求解，急！
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证明：令f(x)＝ln(1+x)-x+x²/2，
一阶导
f'(x)＝1/(1+x)-1+x
＝(1-1-x+x+x²)/(1+x)
＝x²/(1+x)
当x＞0时，f'(x)恒大于0，所以f(x)在x＞0时，是递增的。
又f(0)＝0，
所以，当x＞0时，f(x)＞0，即
ln(1+x)＞x-x²/2。
一阶导
f'(x)＝1/(1+x)-1+x
＝(1-1-x+x+x²)/(1+x)
＝x²/(1+x)
当x＞0时，f'(x)恒大于0，所以f(x)在x＞0时，是递增的。
又f(0)＝0，
所以，当x＞0时，f(x)＞0，即
ln(1+x)＞x-x²/2。
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