初二平行四边形题目
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设AD,CE的交点使M.,BC,DF的交点是N,连接MN,
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖CD,AB=CD,∴∠E=∠MCD,∠AEM=∠MDC,∵AE=AB,∴AE=CD
∴ΔAEM≌ΔDCM,∴AM=MD,同理可证BN=NC,∴MN是ΔDAF的中位线，∴MN
‖AF,MN=1/2AF,
∵AB=BF=CD,∴MN=CD,MN‖CD,∴四边形MNCD是平行四边形，∵2AB=AD,∴AB=CD=1/2AD,∵MD=1/2AD,
∴CD=MD,∴四边形MNCD是菱形，MC⊥DN,∴EC⊥FD
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖CD,AB=CD,∴∠E=∠MCD,∠AEM=∠MDC,∵AE=AB,∴AE=CD
∴ΔAEM≌ΔDCM,∴AM=MD,同理可证BN=NC,∴MN是ΔDAF的中位线，∴MN
‖AF,MN=1/2AF,
∵AB=BF=CD,∴MN=CD,MN‖CD,∴四边形MNCD是平行四边形，∵2AB=AD,∴AB=CD=1/2AD,∵MD=1/2AD,
∴CD=MD,∴四边形MNCD是菱形，MC⊥DN,∴EC⊥FD
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