Question

高一数学...增函数...减函数.. 急急

已知函数y=x+4/x 证明函数在(2,0)上单调递减 在<2,正无穷大)上的单调递增 ( < 为闭区间 )

Answer 1

楼上的，人家高一呢
没学过导数啊
1)在(0,2)上任取X1<X2
那么Y2-Y1=X2-X1+4/X2-4/X1=X2-X2+4(X1-X2)/X1X2
=(X2-X1)(1-4/X1X2),在0<X1<X2<2时
这个式子显然<0
所有递减
2)在[2,infinite)上任取X1<X2
那么Y2-Y1=X2-X1+4/X2-4/X1=X2-X2+4(X1-X2)/X1X2
=(X2-X1)(1-4/X1X2),在2<X1<X2<infinite时
这个式子显然>0
所有递增