在三角形ABC中，AC=2.BC=1,COSC=3/4，求AB的值，和SIN(2A+C)的值
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cosC=(BC^2+AC^2-AB^2）/（2BC*AC）余弦定理
3/4=(1+4-AB^2)/4,AB=根号2
cosC=3/4,则sinC=根号7/4
用正弦定理，BC/sinA=AB/sinC,解得sinA=根号14/8。
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AC*AB)=5根号2/8
同理，sinB=根号14/4,cosB=-根号2/4（也用余弦定理）
（为什么不用sin^2B+cos^2B=1去求cosB，因为我们不知道角B是钝角还是锐角，所以余弦值正负号不知道。）
sin(2A+C)=sin(A+C+A)=sin(pi-B+A)=sin(pi-(B-A))=sin(B-A)诱导公式
=sinBcosA-cosBsinA=（接下来自己带吧。。）
3/4=(1+4-AB^2)/4,AB=根号2
cosC=3/4,则sinC=根号7/4
用正弦定理，BC/sinA=AB/sinC,解得sinA=根号14/8。
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AC*AB)=5根号2/8
同理，sinB=根号14/4,cosB=-根号2/4（也用余弦定理）
（为什么不用sin^2B+cos^2B=1去求cosB，因为我们不知道角B是钝角还是锐角，所以余弦值正负号不知道。）
sin(2A+C)=sin(A+C+A)=sin(pi-B+A)=sin(pi-(B-A))=sin(B-A)诱导公式
=sinBcosA-cosBsinA=（接下来自己带吧。。）
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