高二数学题目如图。求解
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(1)连接AC,取AC中点O
PF=FC,AO=OC→PA//FC,FO=1/2PA,又PA垂直于面ABCD,得FO垂直于面ABCD,
PA垂直于面ABCD,ED//PA→ED垂直于面ABCD,
以上得FO//ED,FO=ED=1/2AP→面FEDO是平行四边形→EF//OD→易得EF平行于面ABCD
(2)
连接AF,AE
AP=AC,FP=FC→AF垂直于PC
AP=2,AC=2倍根号2→PC=2倍根号3,AF=根号3
ED=1,CD=2→CE=根号5,易得EF垂直于PC→FE=根号2
又AE=根号5→三角形AFE是直角三角形,AF垂直于FE
FE交PC于点F
→AF垂直于面PCE→AF即为点A到面PCE的距离=根号3
(3)延长AD,PE至点G
具体步骤不详说了,总之
通过AC垂直于CG,PC垂直于CG,得要求的那个二面角就是∠PCA,
下面就好做了的。
反正今晚姐闲着。。。=。=以上应该没问题,有些符号不好弄,你应该懂的,大括号什么的自己搞啊。。。。不客气。。。~
PF=FC,AO=OC→PA//FC,FO=1/2PA,又PA垂直于面ABCD,得FO垂直于面ABCD,
PA垂直于面ABCD,ED//PA→ED垂直于面ABCD,
以上得FO//ED,FO=ED=1/2AP→面FEDO是平行四边形→EF//OD→易得EF平行于面ABCD
(2)
连接AF,AE
AP=AC,FP=FC→AF垂直于PC
AP=2,AC=2倍根号2→PC=2倍根号3,AF=根号3
ED=1,CD=2→CE=根号5,易得EF垂直于PC→FE=根号2
又AE=根号5→三角形AFE是直角三角形,AF垂直于FE
FE交PC于点F
→AF垂直于面PCE→AF即为点A到面PCE的距离=根号3
(3)延长AD,PE至点G
具体步骤不详说了,总之
通过AC垂直于CG,PC垂直于CG,得要求的那个二面角就是∠PCA,
下面就好做了的。
反正今晚姐闲着。。。=。=以上应该没问题,有些符号不好弄,你应该懂的,大括号什么的自己搞啊。。。。不客气。。。~
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