Question

数学题高三？

就是这个函数的在［1.2］的最小值

Answer 1

这是啥文字。看不懂。

追问

俄语

就是那个函数在［1,2］上最小值

Answer 2

1. y'=2e^2x-14e^x=0,可求得x=ln7.

2. 易得（1，ln7）单调递减，（ln7，2）单调递增

3. 最小值在ln7取得，即最小值=49-14*7-1=-50

Answer 3

用换元法，令ex=t，求t的范围，把函数换成一元二次函数再求解

Answer 4

令t=e^x,则y=t^2-14t-1=(t-7)^2-50,

x∈[1,2]的充要条件为t∈[e,e^2]包含于[2.7,7.38]
显然当t=7,此时x=ln7近似等于1.95时，y取得最小值-50

Answer 5

这是一个可化为二次函数在闭区间的最值问题。

供参考，请笑纳。

开口向上，对称轴在闭区间内，所以最小值在顶点取得。

x＝1时，e离对称轴较远，所以函数在左端点取得最大值。