Question

谁能帮我解一下这道数学建模题谢谢各位高手

题是这样的：现在有一个奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，一桶牛奶可以在设备甲用12小时加工成3公斤A1，或在设备乙上用8个小时加工成4公斤A2，根据市场需求，生产的A1,A2全部售出，且没公斤A1获利24元，每个A2获利16元，现在加工厂每天能得50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。求：1：试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大？2：若用38元能买到一桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？3：若用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？（要求写建立模型几lindo程序）谢谢各位我急需呀！

Answer 1

　　1.设每天加工x公斤A1，y公斤A2，则
　　model:
　　max=24*x+16*y;
　　50>x/3+y/4;!牛奶总量50桶的限制;
　　480>x/3*12+y/4*8;!加工时间480小时上限的限制;
　　100>x;!设备每天最多加工100公斤A1;
　　end
　　运行结果：
　　Global optimal solution found.
　　Objective value: 3360.000
　　Total solver iterations: 2

　　Variable Value Reduced Cost
　　X 60.00000 0.000000
　　Y 120.0000 0.000000
　　Row Slack or Surplus Dual Price
　　1 3360.000 1.000000
　　2 0.000000 -48.00000
　　3 0.000000 -2.000000
　　4 40.00000 0.000000
　　2.应作这项投资,因为这时的实际获利是3360/50>38；
　　假设若投资，每天最多购买z桶牛奶，很显然这时与第一份相比，仅仅多了成本而已。
　　代码：
　　model:
　　max=24*x+16*y-38*z;
　　x/3+y/4=z;
　　50>x/3+y/4;!牛奶总量50桶的限制;
　　480>x/3*12+y/4*8;!加工时间480小时上限的限制;
　　100>x;!设备每天最多加工100公斤A1;
　　end
　　运行结果：
　　Global optimal solution found.
　　Objective value: 1460.000
　　Total solver iterations: 2

　　Variable Value Reduced Cost
　　X 60.00000 0.000000
　　Y 120.0000 0.000000
　　Z 50.00000 0.000000

　　Row Slack or Surplus Dual Price
　　1 1460.000 1.000000
　　2 0.000000 38.00000
　　3 0.000000 -10.00000
　　4 0.000000 -2.000000
　　5 40.00000 0.000000
　　3.若用临时工人以增加劳动时间，设付给临时工人的工资最多是每小时a元。
　　代码：
　　model:
　　max=a;
　　24*x+16*y-38*z-a*t>0;
　　x/3+y/4=z;
　　50>x/3+y/4;!牛奶总量50桶的限制;
　　t=x/3*12+y/4*8;
　　480>x/3*12+y/4*8;!加工时间480小时上限的限制;
　　100>x;!设备每天最多加工100公斤A1;
　　end
　　运行结果：
　　Local optimal solution found.
　　Objective value: 3.250000
　　Extended solver steps: 5
　　Total solver iterations: 148

　　Variable Value Reduced Cost
　　A 3.250000 0.000000
　　X 0.000000 0.4166667E-02
　　Y 200.0000 0.000000
　　Z 50.00000 0.000000
　　T 400.0000 0.000000

　　Row Slack or Surplus Dual Price
　　1 3.250000 1.000000
　　2 0.000000 -0.2500000E-02
　　3 0.000000 0.9500000E-01
　　4 0.000000 0.000000
　　5 0.000000 -0.8125000E-02
　　6 80.00000 0.000000
　　7 100.0000 0.000000

Answer 2

（1）甲99公斤A1，乙42公斤A2。获利2440元
（2）44桶，需1672元，最后获利768元。
（3）未知