设a,b满足ab=0的任意两个非零阵

线性代数一个问题设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有：A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。我想知道这是怎么来的... 线性代数一个问题
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有：
A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。
我想知道这是怎么来的展开

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2022-12-11 · TA获得超过2.5万个赞

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简单分析一下，答案如图所示

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瑞地测控
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甫澎冯长卿
2020-02-21 · TA获得超过1224个赞

知道小有建树答主

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知识点: A 的列向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组AX=0有非零解

证明: 因为AB=0
所以B的列向量都是AX=0的解
由于B≠0, 所以 AX=0 有非零解
所以A的列向量线性相关.

由AB=0知 B^TA^T=0
与上同理知 B^T 的列向量线性相关
故B的行向量组线性相关.

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