Question

如何判断导数是否存在

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如何判断一个函数的左右导数是否存在？
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风纪丶槑
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这是一个分段函数
当x=1时，左右导数都等于2，但是左导数在函数有定义且连续，右倒数在函数无定义，所以左导数存在，右导数不存在。
拓展资料
函数在某一点极限存在的充要条件：
函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限。
如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。
函数极限存在的条件：
函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等。
函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等。