Question

已知a^2-3a=1 b^2-3b=1求(3a^2-ab=3b^2)/[a-b)的值

错了是 已知a^2-3a=1 b^2-3b=1求(3a^2-ab+3b^2)/[a-b)的值 帮个忙行吗?'-'改'+'了

Answer 1

a^2-3a=1
b^2-3b=1
二式相减：(a^2-b^2)-(3a-3b)=0
(a+b)(a-b)-3(a-b)=0
(a-b)(a+b-3)=0
由题意得知，a-b不等于0，所以：a+b-3=0
即：a+b=3
上面二式相加得：(a^2+b^2)-3(a+b)=2
a^2+b^2=2+3*3=11
又：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3^2=9
所以：ab=(9-11)/2=-1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9+4=13
|a-b|=√13
(3a^2-ab+3b^2)/|(a-b)|
=[3(a^2+b^2)-ab]/|(a-b)|
=[3*11+1]/√13
=34√13/13

Answer 2

2a²+3b=5
2b²-3a=5
两式相减得：2(a²-b²)+3(a+b)=0
因式分解：(a+b)[2(a-b)+3]=0
解得：a+b=0，即：a=-b
或2(a-b)+3=0，即：a-b=-3/2
1、当a=-b时：2b²+3b=5
即：2b²+3b-5=0
因式分解：(2b+5)(b-1)=0，解得：b=-5/2或b=1
那么：
(a
²+b²
)/2-ab=
(b²+b²)/2+b²=2b²
=25/2或2
2、当a-b=-3/2时，代入下式
(a²+b²
)/2-ab
=(a²-2a+b²)/2=(a-b)²/2
=9/8