已知函数f(x)=2sin(2x-π/6).
已知函数f(x)=2sin(2x-π/6).(1)求函数的单调递增区间(2)若x∈【0,π/2】时,函数y=f(x)+a的最小值为-2,求实数a的值...
已知函数f(x)=2sin(2x-π/6). (1)求函数的单调递增区间 (2)若x∈【0,π/2】时,函数y=f(x)+a的最小值为-2,求实数a的值
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解:
⑴由题意得,
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ
故f(x)单调递增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈Z)
⑵x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
f(x)=2sin(2x-π/6)∈[-1,2]
∵函数y=f(x)+a的最小值为-2,
∴a-1=-2,
∴a=-1.
故答案为:[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈Z);-1.
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【
明教
】为您解答,
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
⑴由题意得,
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ
故f(x)单调递增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈Z)
⑵x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
f(x)=2sin(2x-π/6)∈[-1,2]
∵函数y=f(x)+a的最小值为-2,
∴a-1=-2,
∴a=-1.
故答案为:[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈Z);-1.
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2024-10-13 广告
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是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)=2sin^2(π/4-x)-√3cos2x
=1-cos(π/2-2x)-√3cos2x
=1-sin2x-√3cos2x
=1-2(1/2sin2x
√3/2cos2x)
=1-2(sin2xcosπ/3
sinπ/3cos2x)
=1-2sin(2x
π/3)
故最小正周期t=π
当2kπ
π/2≤2x
π/3≤2kπ
3π/2时,函数单调递减
即函数的单调递减区间为:kπ
π/12≤x≤kπ
7π/12
当0<x<π/2时
π/3<2x
π/3<4π/3
故当2x
π/3=π/2时
即x=π/12
f(x)min=f(π/12)=-1
=1-cos(π/2-2x)-√3cos2x
=1-sin2x-√3cos2x
=1-2(1/2sin2x
√3/2cos2x)
=1-2(sin2xcosπ/3
sinπ/3cos2x)
=1-2sin(2x
π/3)
故最小正周期t=π
当2kπ
π/2≤2x
π/3≤2kπ
3π/2时,函数单调递减
即函数的单调递减区间为:kπ
π/12≤x≤kπ
7π/12
当0<x<π/2时
π/3<2x
π/3<4π/3
故当2x
π/3=π/2时
即x=π/12
f(x)min=f(π/12)=-1
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