Question

已知四个函数,,,则图象关于原点成中心对称的是( )A、仅为和B、仅为...

已知四个函数,,,则图象关于原点成中心对称的是( ) A、仅为和 B、仅为和 C、仅为和 D、仅为和

Answer 1

由题设条件及结论可以看出,本题是要找出图象关于原点成中心对称的两个函数,其特点是自变量互为相反数时函数值也互为相反数,故找到解决方法.
解:观察四个函数的表达式可以知晓的图象在一,二象限且过点;
,的函数是一个减函数图象在一,四象限且过定点;
,的函数的图象是下降的且过;
则的函数是个减函数图象在一,二象限且过点.
由分析可以判断和中的函数的图象可能关于原点对称,判断知当自变量互为相反数时,由相关的函数的运算性质知两者的函数值也互为相反数,故仅为和两个函数的图象成中心对称.
故应选.
本题考查函数图象的对称性,本题是两个函数图象之间的对称,请仔细研读本题的证明方法.