mx²－2x＋1－m＜0对任意［－2,2］恒成立,则实数x的取值范围是
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将mx²－2x＋1－m看做函数y
①当m＞0
则函数为开口向上二次函数
1、函数无解 y恒＞0
2、函数一个解,即Δ=0,m无解
3、函数两个解,即Δ＞0,恒成立
②当m=0
－2x＋1属于【-3,5】不符合＜0
③当m＜0
则函数为开口向下的二次函数
Δ=m²-m+1恒大于0
所以必有两个解
x1、x2,设x1＜x2
1、使x2＜-2
2、使x1＞2
很高兴为您解答.
如果本题有什么不明白可以追问,
①当m＞0
则函数为开口向上二次函数
1、函数无解 y恒＞0
2、函数一个解,即Δ=0,m无解
3、函数两个解,即Δ＞0,恒成立
②当m=0
－2x＋1属于【-3,5】不符合＜0
③当m＜0
则函数为开口向下的二次函数
Δ=m²-m+1恒大于0
所以必有两个解
x1、x2,设x1＜x2
1、使x2＜-2
2、使x1＞2
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