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求函数的导数,利用图象上的点处的切线斜率为,得到和,建立方程组,求解,,然后求函数的极大值即可.
解:,
,
图象上的点处的切线斜率为,
和,
则,即
,
解得,.
,,
由,解得或,此时函数单调递增.
,解得,此时函数单调递减.
当时,函数取得极大值,极大值为.
本题主要考查函数的单调性和极值与导数之间的关系,利用导数的几何意义求出,是解决本题的关键,考查学生的运算.
解:,
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图象上的点处的切线斜率为,
和,
则,即
,
解得,.
,,
由,解得或,此时函数单调递增.
,解得,此时函数单调递减.
当时,函数取得极大值,极大值为.
本题主要考查函数的单调性和极值与导数之间的关系,利用导数的几何意义求出,是解决本题的关键,考查学生的运算.
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