Question

1+2+3+4+.......+n等于多少？

Answer 1

1+2+3+4+.......+n是一个等差数列，而且公差为1，所以可以用等差数列的公式求和。结果为：

（首项+末项）X项数/2=n（1+n）/2

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 2

1＋2＋3．．．．．．．＋N＝（n＋1）n／2

解题过程：

1＋2＋3＋4＋5．．．．．．＋n

＝（n＋1）＋（2＋n－1）＋（3＋n－2）＋……（n／2＋n／2＋1）【首尾相加】。

＝（n＋1）n／2【首尾相加得到的数相等，此时共有n／2个组合，因此结果为其乘积】。

乘法的计算法则：

（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

（2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）。

Answer 3

1+2+3+4+.......+n
=n(n+1)/2
望采纳，谢谢

Answer 4

等差数列

Answer 5

＝n*(n+1)/2