在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且A-C=π/2,a+c=√2b.求角C.

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来风邱雪晴
2020-08-18 · TA获得超过1123个赞
知道小有建树答主
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A-C=π/2,则:
A=π/2+C
sinA=sin(π/2+C)=cosC
又:a+c=√2b,则:
sinA+sinC=√2sinB
cosC+sinC=√2sinB
√2sin(C+π/4)=√2sinB
则:B=C+π/4或B+C+π/4=π
1、若B=C+π/4,则:C=15°
2、若B+C=3π/4,则此时无解.
从而,C=15°
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