Question

请问我这样算对吗（高数）？

但我再算下去会有很大一坨，可正确答案很简单就是那个红色的

Answer 1

y= arctan[(1-x^2)/(1+x^2) ]
dy
= { 1/ [ 1 +[(1-x^2)/(1+x^2) ] ^2 ] } d[(1-x^2)/(1+x^2) ]
= { 1/ [ 1 +[(1-x^2)/(1+x^2) ] ^2 ] } d[ -1 + 2/(1+x^2) ]
= { 1/ [ 1 +[(1-x^2)/(1+x^2) ] ^2 ] }. [-4x/(1+x^2)^2 ]. dx
= { (1+x^2)^2/ [ 2(1+x^4) ] }. [-4x/(1+x^2)^2 ]. dx
=-[2x/(1+x^4) ] dx

追问

非常感谢