Question

非齐次线性方程组的解存在哪几种情况,如何判断这些情况？

Answer 1

两种:有解 无解
当系数矩阵的秩≠增广矩阵的秩时，方程无解
当系数矩阵的秩＝增广矩阵的秩时，方程有解，当系数矩阵的秩＝未知量的个数时，有唯一解。当系数矩阵的秩＜未知量的个数时，有无穷多解。