怎么学好小学数学
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很多人说了很多,包括:认真听课、多思考、多想为什么、多做题等一系列的建议,都对。但是,这些都过于宽泛,小学数学与“初中数学”“高中数学”的区别又体现在哪里呢?小学阶段数学的主要任务是什么?到底有什么特殊性?我就算是抛砖引玉,谈一些不同的东西,不去谈怎么样学好数学,而是小学数学,需要尤其关注什么:
这里是总结:1、注重在预习中合情推理的能力的培养(探究学习);2、稳定、适量的计算联系;3、数学语言与表达的练习。
1、合情推理与预习。
看到有一个回答说要多问为什么,然后举了一个例子,说很多小学生都说不出为什么,以为什么各个数位之和是3的倍数时,该自然数就是3的倍数为例。以苏教版为参考,其出现在五年级第二学期第三单元。我们可以去看教学用书,没有任何一处提及需要学生能说出为什么。而教材的编写上也没有设计让教师给学生讲解为什么的过程。这里我要问可能看到的同行一个问题,为什么?为什么在数学中如此重要的“为什么”到了乃至五年级都没有作出要求?这也就是我要说的第一点,在小学阶段,演绎推理是渗透的;而合情推理能力才是要培养的首要目标。
第一,从题型上证明题是从初中阶段才出现的,也就是说在小学阶段的考试中不考察学生演绎推理的能力。
第二,找规律却从低年级就开始出现,这说明在小学阶段非常注重合情推理的能力。
第三,对普通儿童,在小学阶段演绎推理可能超出最近发展区了。
当然这不是说,不该去鼓励孩子探索为什么,对于学有余力的孩子当然该去鼓励。但是更多的情况下孩子如果无法作出演绎推理,但是我们不断的引导他去探究为什么,是否会产生挫败感呢?在这个问题上,我的意见是可以渗透这种演绎的思想,但是主要应该去鼓动学生探究式的学习。
从学习者角度来说,在预习过程中,比如2、3、5的倍数有什么特征这一课,完全可以不去考虑为什么,但是要有独立的探索过程,类似于苏教版教科书,提供了一张百数表以供圈画,相当于给出了提示,学生可以主动的去探索有什么规律,数学的学习兴趣,在这一阶段,不是利用让学生发现其中紧密的理性美得来的,而是合情推理发现数字的偶然感、惊奇感而产生趣味;通过发现获得成就感,从而获得的。
这也就是很多人说的预习,我这里给出的建议不同之处在于预习不是看一遍书上的结论,实际上小学阶段的教科书编排很多都注重了过程与方法,不如按照它给你的问题老老实实的做一遍。
2、计算能力。
相比于初中、高中,小学教育可能最明显的就是对计算的重视程度。这里也有对同行们说的话,如果大家考过了教师资格证,对我国的课程标准也背诵过,你哪怕记不住,但你起码应该知道,对于不同程度的计算、心算的速度,在《标准》上是有具体的量化标准。这也是我入行后发现的很多青年教师易犯的错误,计算上抓的少,题型讲得多。实际上,计算能力可能还没有达标。遗憾的是除了练习以外,并没有更好的办法。因此对于学习者,我的建议是,不管你的老师有没有布置(很多地方很坑的,教师不能要求学生买什么计算册做),你都应该保证自己每天有专门的计算练习。口算+笔算大约15分钟/天。
3、(数学)语言能力。
教育界两大诡异现象,“会写不会说,会说不会写”。数学的语言问题尤其复杂,例:
小明的年龄比爸爸的年龄小23岁,爸爸今年40岁,小明今年几岁?
爸爸的年龄 - 小明的年龄=相差的年龄/爸爸的年龄-相差的年龄=小明的年龄
40-23=17(岁)
这里起码对应了3种语言:自然语言、数学文字式、数学计算式。
我记得有一次面试讲”同角的余角相等“,面试老师问我你能用”数学语言“描述一下吗?当时我是完全愣住了。”同角的余角相等“其实是运用了数学一些术语的语言,但当时他的意思其实是让我用符号语言:∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2=∠3。面试老师这样讲,你讲的看起来很流畅,但是学生会不会换一种表达就看不懂了?你的学生是否有不同语言之间的转化能力。很多学生做不来题不是因为不会,而是看不懂。这种能力小学培养不好,以后可要吃苦头的。.
很多老师都知道要让学生说,让学生说什么?让学生学会几种语言之间的转化,这也是确保了学生确实明白了一些话的意思。因此这里给学习者的建议是,抓住机会在上课多说,让你的老师去纠正你的语言,在纠正的过程中概念才能被明晰。
4、用语言培养逻辑(伪)
跟3不同,这里是指怎么样去解释一道题目的能力。在教学过程中,你会发现,哪怕老师不搞应试教育学生也会自己来应试。小学数学老师一定见过,但凡题目中出现了阿拉伯数字就一定要用的类型吧?因此,必须让学生说一遍确保他真的懂。说一遍,第一,培养了语言表达,对3提到的数学语言能力也有好处;第二,梳理了思路培养了逻辑能力,我们1中提到的渗透演绎推理,其实在这里渗透,学生能说清楚这题为什么这样做,为什么可以这样列式,这就是能力的培养;第三,检验自己是否真的学会了。
所以,订正完自己说一遍是怎么做出来的是很重要的,之所以加一个伪,是因为我个人觉得别的学段也适用这不具备特殊性 ,之所以放在这里,是因为我觉得这对第3点是有帮助。
这里是总结:1、注重在预习中合情推理的能力的培养(探究学习);2、稳定、适量的计算联系;3、数学语言与表达的练习。
1、合情推理与预习。
看到有一个回答说要多问为什么,然后举了一个例子,说很多小学生都说不出为什么,以为什么各个数位之和是3的倍数时,该自然数就是3的倍数为例。以苏教版为参考,其出现在五年级第二学期第三单元。我们可以去看教学用书,没有任何一处提及需要学生能说出为什么。而教材的编写上也没有设计让教师给学生讲解为什么的过程。这里我要问可能看到的同行一个问题,为什么?为什么在数学中如此重要的“为什么”到了乃至五年级都没有作出要求?这也就是我要说的第一点,在小学阶段,演绎推理是渗透的;而合情推理能力才是要培养的首要目标。
第一,从题型上证明题是从初中阶段才出现的,也就是说在小学阶段的考试中不考察学生演绎推理的能力。
第二,找规律却从低年级就开始出现,这说明在小学阶段非常注重合情推理的能力。
第三,对普通儿童,在小学阶段演绎推理可能超出最近发展区了。
当然这不是说,不该去鼓励孩子探索为什么,对于学有余力的孩子当然该去鼓励。但是更多的情况下孩子如果无法作出演绎推理,但是我们不断的引导他去探究为什么,是否会产生挫败感呢?在这个问题上,我的意见是可以渗透这种演绎的思想,但是主要应该去鼓动学生探究式的学习。
从学习者角度来说,在预习过程中,比如2、3、5的倍数有什么特征这一课,完全可以不去考虑为什么,但是要有独立的探索过程,类似于苏教版教科书,提供了一张百数表以供圈画,相当于给出了提示,学生可以主动的去探索有什么规律,数学的学习兴趣,在这一阶段,不是利用让学生发现其中紧密的理性美得来的,而是合情推理发现数字的偶然感、惊奇感而产生趣味;通过发现获得成就感,从而获得的。
这也就是很多人说的预习,我这里给出的建议不同之处在于预习不是看一遍书上的结论,实际上小学阶段的教科书编排很多都注重了过程与方法,不如按照它给你的问题老老实实的做一遍。
2、计算能力。
相比于初中、高中,小学教育可能最明显的就是对计算的重视程度。这里也有对同行们说的话,如果大家考过了教师资格证,对我国的课程标准也背诵过,你哪怕记不住,但你起码应该知道,对于不同程度的计算、心算的速度,在《标准》上是有具体的量化标准。这也是我入行后发现的很多青年教师易犯的错误,计算上抓的少,题型讲得多。实际上,计算能力可能还没有达标。遗憾的是除了练习以外,并没有更好的办法。因此对于学习者,我的建议是,不管你的老师有没有布置(很多地方很坑的,教师不能要求学生买什么计算册做),你都应该保证自己每天有专门的计算练习。口算+笔算大约15分钟/天。
3、(数学)语言能力。
教育界两大诡异现象,“会写不会说,会说不会写”。数学的语言问题尤其复杂,例:
小明的年龄比爸爸的年龄小23岁,爸爸今年40岁,小明今年几岁?
爸爸的年龄 - 小明的年龄=相差的年龄/爸爸的年龄-相差的年龄=小明的年龄
40-23=17(岁)
这里起码对应了3种语言:自然语言、数学文字式、数学计算式。
我记得有一次面试讲”同角的余角相等“,面试老师问我你能用”数学语言“描述一下吗?当时我是完全愣住了。”同角的余角相等“其实是运用了数学一些术语的语言,但当时他的意思其实是让我用符号语言:∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2=∠3。面试老师这样讲,你讲的看起来很流畅,但是学生会不会换一种表达就看不懂了?你的学生是否有不同语言之间的转化能力。很多学生做不来题不是因为不会,而是看不懂。这种能力小学培养不好,以后可要吃苦头的。.
很多老师都知道要让学生说,让学生说什么?让学生学会几种语言之间的转化,这也是确保了学生确实明白了一些话的意思。因此这里给学习者的建议是,抓住机会在上课多说,让你的老师去纠正你的语言,在纠正的过程中概念才能被明晰。
4、用语言培养逻辑(伪)
跟3不同,这里是指怎么样去解释一道题目的能力。在教学过程中,你会发现,哪怕老师不搞应试教育学生也会自己来应试。小学数学老师一定见过,但凡题目中出现了阿拉伯数字就一定要用的类型吧?因此,必须让学生说一遍确保他真的懂。说一遍,第一,培养了语言表达,对3提到的数学语言能力也有好处;第二,梳理了思路培养了逻辑能力,我们1中提到的渗透演绎推理,其实在这里渗透,学生能说清楚这题为什么这样做,为什么可以这样列式,这就是能力的培养;第三,检验自己是否真的学会了。
所以,订正完自己说一遍是怎么做出来的是很重要的,之所以加一个伪,是因为我个人觉得别的学段也适用这不具备特殊性 ,之所以放在这里,是因为我觉得这对第3点是有帮助。
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要学好小学数学,就要多看书,先把例题学会了,再通过多做题,熟练掌握,并做到举一反三,并且多做各类型的题,这样就可学好数学。
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主要是理解,然后就是不断的做题,熟悉各类题型,慢慢就能提升了
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小学数学需要认真听课,按时完成作业。
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