A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?

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茹翊神谕者

2021-05-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

颜琇佛小萍
2019-12-05 · TA获得超过1261个赞
知道小有建树答主
回答量:1508
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A 可逆,可表示为初等矩阵的乘积 A=P1...Ps
P1,PsB 相当于对B做初等行变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以 R(AB)=R(B)
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