Question

已知抛物线y＝x∧2－kx＋3和直线y＝kx 若他们没有交点，试求k的取值范围

Answer 1

先提一下，下次把题目打清楚一点，刚看到还真有点复杂！好，现在说正题 （1）首先联立两个方程得到x²-kx+3=0,然后只要用△＜0，就能求出k的范围了； （2）求直线倾斜角的正旋值就是换了个问法让你求斜率k，所以只要用△=0； （3）也不难，只要先设A（x1，y1 ）B（x2，y2）那么AB的中点为M(x1+x2/2,y1+y2/2)，因为点M在直线AB，也就是直线y=kx上，所以将M的坐标代入，又因为y1和y2分别是AB的纵坐标，而它们在抛物线上，所以可以用x1和x2表示，最后可以化简为（x1+x2）²-2x1x2-2（x1+x2）+6=0，只要再用一下韦达定理就可以算出k=0（舍）或k=1，所以所求轨迹方程为y=x