Question

已知向量a向量b满足向量a的模等于二向量b的模等于根号三且a向量a加向量b的和

若向量a,向量b满足向量a的模等于向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为π/3,则向量a*（向量a+向量b）=?

Answer 1

|a|=|b|=2, =π/3
故：a·b=|a|*|b|*cos =4/2=2
故：a·(a+b)=|a|^2+a·b=4+2=6
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=8+4=12
故：cos =a·(a+b)/(|a|*|a+b|)
=6/(2*2sqrt(3))=sqrt(3)/2,故： =π/6