高数一道计算二重积分的题目,有答案有过程,求大神解答

请问为什么这道题要拆成两部分呢?... 请问为什么这道题要拆成两部分呢? 展开
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小茗姐姐V
高粉答主

2020-10-02 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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拆成两部分方便计算,

不拆成两部分也可以做,

先对y积分,但计算太复杂了,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:

茹翊神谕者

2020-10-02 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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从左到右穿过趋于,

两个区域x对应的函数不同

故应该分区间

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追问
是不是不拆也可以计算呢?我看了几道例题,图形也很相似,但是都没有拆开算。
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这道题不拆开算不出来
两种形式积分,哪个简单用哪个
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wigiq
2020-10-02 · TA获得超过629个赞
知道小有建树答主
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两块区域条件不一样,很简单的,分区域计算

追问
是不是不拆也可以计算呢?我看了几道例题,图形也很相似,但是都没有拆开算。
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被积函数先积x稍微简单一些,这个题比较容易,
先积y的话,也可以的,那就不用分区间了
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厚道的汉子D0
2020-10-01 · TA获得超过1824个赞
知道小有建树答主
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这个二重积分的意思就是x^2+y^2<=a的这个区域的面积是4pi,
这个区域正好是圆心在原点,半径为 根号a 的圆面。pi*a=4*pi,
a=4.
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你答错题了
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