Question

底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满水。小明先将桶中的水

倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm、20cm和12cm的长方体容器内，会溢出来吗？若没有溢出来，求出长方体容器内水的高度（圆周率去3）。

Answer 1

三个圆柱形杯子的体积3*3*3*3*5=405，
水桶体积3*10*10*40=1200
故剩下的水体积=1200-405=795
长方体体积50*20*12=1200
1200＞795
故水不会溢出
设水的高度为h则50*20*h=795
故h=7.95厘米

Answer 2

大圆柱体的容积为12000（底面积乘高），每个小圆柱体的容积为135，把小圆柱体倒满后，大圆柱体剩余12000－135×3=11595，长方体容积也为12000，因此不会溢出，水的高度H=11595/(50×20)=11.595cm

Answer 3

水桶中水的体积是：3.14×10²×40=12560立方厘米
三个水杯用去的水的体积是：3.14×3²×5×3=423.9立方厘米
长方体容器体积为：50×20×12=12000立方厘米
12000+423.9=12423.9＜12560
水会溢出
，所以就不用求长方体容器中水的高度了，因为它是满的。

Answer 4

大圆水桶中水的体积为：3*10^2*30=9000（cm^2）
两个小水桶的体积为：3*3^2*6*2=216（cm^2）
所以长方体容器装的水的体积为：9000-216=8784（cm^2）
长方体容器水的高度为：8784/(50*30)=5.8cm