Question

初中数学函数题，请高手进来帮我解答，急急急急急！

有一企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元。已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系。 （1）直接写出y2与x之间的函数关系式。 （2）求月产量的范围（过程要详细） （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？（过程要详细）

Answer 1

解：（1）
设函数关系式为y2=kx+b，把坐标（30，1400）（40，1700）代入
1400=30K+b
(1)
170=40k+b
(2)
解得：k=30
b=500
∴函数关系式y2=30x+500
（2）求月产量的范围
依题意得：30x+500≤50x
(1)
170-2x≥90x
(2)
解得：25≤x≤40
（3）∵W=x*y1-y2=x（170-2x）-（500+30x）=-2x^2+140x-500
∴W=-2（x-35）^2+1950
∵25＜35＜40
∴当x=35时
W最大=1950
答：当月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元．