矩阵行列式等于其特征值乘积证明，详细过程，方法越多越好
展开全部
特征行列式：
|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)
其中k1,k2,...,kn是n个特征值
令上式中的λ=0，得到
|-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)
即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn
则|A|=k1k2...kn
|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)
其中k1,k2,...,kn是n个特征值
令上式中的λ=0，得到
|-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)
即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn
则|A|=k1k2...kn
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
