证明(1+sin2α)/ (2cos^2α+sin2α)=1/2tanα+1/2

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蔡民贲经武
2019-11-20 · TA获得超过3815个赞
知道小有建树答主
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证明:将1替换成sin^2α+cos^2α
sin2α=2sinαcosα
则原式变为
左边=(sin^2α+cos^2α
+2sinαcosα
)/(2cos^2α+2sinαcosα)
上下同时除以cos^2α
则左边=(tan^2α+2tanα+1)/(2+2tanα)
分子利用完全平方公式因式分解。与分母相约,结果得证
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