Question

这道题第二问我哪里错了？

Answer 1

第一处，一个式子与它的平方不相等，第二处，ab≤1，16/ab≥16，第三点，要用两个不等式来去最值时，两处等号必须同时取到，而上面的方法，第一个等号取到的条件是a＝4b，而第二处等号取到条件是a＝b，所以这个方法不行，而且前面化简的也有错误，分子应该是b＋4a。

这是我的方法，希望对你有帮助，望采纳。

Answer 2

错误原因：虽然 1/a+4/b>=4/sqrt(ab), sqrt(ab)<=(a+b)/2=1，这两个不等式都成立，但二者等号不一定同时取到，因此不能直接连接起来作为1/a+4/b 的最小值。你会发现sqrt(ab)取最小值时，a=b=1, 4/sqrt(ab)=4，而1/a+4/b=5，所以是不对的。
正确解法：这题应该用Cauchy不等式。2(1/a+4/b)=(a+b)(1/a+4/b)>=(1+2)^2=9, 则1/a+4/b>=9/2，当且仅当a=2/3, b=4/3时取最小值9/2。
总结：连用不等式要确定等号是否同时取到。求最小值，只有不等式关系不够，一般需要求出等号取到条件。

Answer 3

请参考图片解答，希望能帮到你哈

追问

那我上面做的拿了错了

哪里

追答

1/a+4/b=(4a+b)/ab≥4/√ab, √ab≤1，所以1/√ab≥1，所以4/√ab≥4，但当等于4时，a=1/b，1/b+b=2，算出b=a=1，套路算式两边不成立，所以错了

Answer 4

错在a+b≥2√ab,ab必须是定值。
16/a不是定值。
1/a+4/b=1/2（a+b）/a+2(a+b)/b
=1/2+2+b /(2a)+(2a)/b ≥5/2+2（定值）
考虑等号成立即可以。

Answer 5

答：1/a +4/b= (4a+b)/ab
你这个写错了，所以导致你后面出错了