Question

等式与不等式性质

Answer 1

1.等式的性质

等式
表示相等关系的式子叫做等式。

等式的性质有三：

性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。
若a=b
那么有a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c （a,b≠0 或 a=b ，c≠0）

性质3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等
若a=b
那么有a^c=b^c
或(c次根号a)=(c次根号b)

2、不等式的性质

1. 不等式的概念
（1）不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式。
（2）不等号：常见的不等号有五种，“                             <!--[if !vml]--><!--[endif]-->”、“<!--[if !vml]--><!--[endif]-->”、“<!--[if !vml]--><!--[endif]-->”、“<!--[if !vml]--><!--[endif]-->”、“<!--[if !vml]--><!--[endif]-->”。
2. 不等式的基本性质
（1）基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变。
（2）基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3. 不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
4. 不等式的解集
（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
（2）不等式解集的表示方法：
① 用不等式表示
② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。
③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。

Answer 2

等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
不等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,不等号方向不变；2、等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号方向不变；3、等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号方向改变.
相同之处：加减法时，没区别；
不同之处：乘除法时，要认清乘（除）的是正数还是负数，负数不等号方向要改变.

Answer 3

等式的二边同时乘以或者除以一个不等于0的数,等式不变.而不等式不是.
不等式的二边同时乘上或除以一个正数,则方向不变；二边同时乘上或除以一个负数,则不等式的方向要改变.